[書評] 線性代數及其應用(上)(下)

儘管這套書是研究所升學用而編寫的線性代數，但其包含的深度與廣度是不容小覷的。

簡評：這本書直接作為正式的教科書也不會過分，不過由於目標導向非常明顯，因此使用上可能會有過於生硬之嫌。

全書共分九章（含第零章的基礎數學），其入門基礎相當的低，介紹線性代數的思想也較為自然，因此它從解聯立方程組的觀點開始談起，也談談其自然的延伸：行列式。在這些素樸且有用的想法組織起來後就引入較為抽象的向量空間，其向量空間的成員就開始不限於傳統的向量本身，也深入如矩陣、函數作為向量的空間。最後上半冊於線性映射的章節結束。

下半冊主要分為兩個面向：對角化（及無法對角化時可作的Jordan Form）、內積空間與其上的算子和應用。但下冊內容豐厚許多，因此我僅閱讀本文而未進行習題之演練。

由於本書乃升學教材，因此選題（例題或演練）多以各校試題為主。由於數學系的試題僅佔其中一部份，因此許多題型多為計算（當然有些計算技巧也頗高）。因此證明題的部分並非詳盡，而且本書也僅蒐羅試題，並不提供試題解答（不過各大書店也有販售各校的線性代數試題解答，所以只需要額外花錢再買即是）。

儘管「計算為主」，但本書為求充實完整，幾乎所有定理之證明頗為詳細。只是由於詳盡的過頭，有時引用的定理或引理需要熟悉才得以融會貫通。除此之外，本書作者提供了它教學上的心得，寫於書中的「注意事項」內，其內容若能領會，那麼將會事半功倍。因此若遇上複雜的定理或證明，可以先行閱讀後方的心得再稍加思考會大有益處。

ISBN：9789862265116
叢書系列：研究所考試-講義書
規格：平裝 / 普通級 / 單色印刷 / 四版
出版地：台灣
出版日期：2011/02/25(上)；2011/04/13(下)