本書是美國新數學叢書系列中的一員，書名取作《幾何學的新探索》，自然會讓人好奇古老的平面幾何又能有什麼新花樣？本書適合已有完整國高中的幾何知識的學生進一步閱讀。
簡評：本書極具個人風格，不以嚴謹的結構來出發，逕自發展出一條有趣的幾何探索路徑。對於教學方面或重組自身的幾何思路是一本不錯的選擇。
全書計有六章，本書的主要目標在利用幾何變換的觀點統整一些思想，如此將觀念引導至反演幾何學、圓錐曲線。雖說如此，我個人仍比較偏愛前四章的內容，至於反演幾何與射影幾何的內容可能比較沒有「問題意識」，意即核心處理的問題，從而不明白他所定義的目的何在。
反倒是前四章的內容可能出於熟悉與瞭解，即便作者沒有刻意組織其內容，也能立刻領會作者的用心。作者按所欲探究的命題或定理替小節命名，並區分三角形與圓的性質作為前兩章的內容。除了少部分的內容與國高中內容重複外，其餘則不為多數學生接觸的題材。因此選題上作者刻意尋求簡易又具啟發性的問題，並透過其中的思想選擇了適當的習題（我作了其中幾道，確實思想類似）。
至於第三章的共線與共點性自然是為了反演幾何與射影幾何提供一套良好的用語，以便我們能理解「點」與「直線」的對偶性。從而第三章的內容都可以透過第六章的概念創作出許多豐富的對偶定理。作者在許多情況下不斷地提及這類敘述（雖然我個人以為一般學生或初學者並不能完全把握住這類的想法），如3.8的帕斯卡定理與3.9的卜立安香定理即是一例。
第四章作為介紹反演變換的一個恰當引入，此處作者粗略介紹各類的幾何變換的妙用。最後於4.9介紹之間的合成運算或譜系關係。至此作者準備好介紹特別的幾何變換：反演以及它所具有的特性。相較於第四章的變換，反演變換的魅力在於選擇反演中心後可以立即使圖形有大幅不同的改變，但可以利用隔離性與正交性的保持來獲得美妙的性質。
最後的射影幾何學則處理一些關於圓錐曲線與球極射影的關聯，並提及一些基本的應用。不過這方面的內容較難閱讀，我也理解的不夠完整，也不在此贅述。
叢書系列：美國新數學叢書
規格：平裝 / 215頁 / 普通級 / 初版
出版地：台灣
出版日：1995/06/01
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