[書評] 古典數學難題與伽羅瓦理論

今天要介紹的這本書看著封面就知曉它又是凡異出版的書，同樣又是相當冷僻的書名。儘管如此，我實在超級超級推這本書的！

簡評：本書詳實地由抽象代數的知識出發，其目標是直攻古典數學難題和伽羅瓦理論，耐心並確實地閱讀本書可增進抽象代數的基本能力。

這本書的宗旨在於避免諸多抽象代數學的介紹，力求在最精簡的知識下切入伽羅瓦理論，並使用這套理論解決古典數學的難題們，如三等分角與代數方程的根式解。

本書共分四章，第一章描述這些古典問題的歷史概況以及在難題出現時的瓶頸。第二章則介紹必備的群論知識，特別的是有關可解群的介紹。為此我們必須認識的有「群的定義」、「循環群(cyclic group)」、「正規子群(normal subgroup)與商群(Quotient group)」、「同態(homomorphism)與同構(isomorphism)」。第三章略過一般教科書會提到的環，直接進入域(field)的基本知識，直攻伽羅瓦擴域以及伽羅瓦群。最終，我們在第四章解決這些古典難題。

雖說如此，在第三章的內容作者似乎有意無意會避免詳細的論證，記號也使用得相當古老，因此可能會對有代數學基礎的人造成些許困難，也有可能會對造成未來參閱原文教科書時有些妨礙。

另一方面，雖然避免詳細的論證，但是幾乎每個命題都會加以證明，從而論證的內容需要加以推敲才能精確掌握。不過作者在書中提供了充足的例子輔以思索證明構造的想法。

簡言之，如果學生對這些古典問題有興趣，那麼這本書是相當優質的課外讀物！

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ISBN：9576943558
叢書系列：理工叢書
規格：平裝 / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日期：1999/05/01