這本書為中央圖書出版社一系列關於高等數學學習叢書的首要科目之一，這也是我認為整理詳盡不僅適合工程與電子類的學生，甚至也適合追求嚴謹性的數學系學生閱讀。
簡評：這系列的微積分書籍分三大部分：單變數微積分、多變數微積分以及無窮級數。上冊集中在第一部分，而下冊則處理後二者。全書詳盡地為各種觀念與定理進行證明並為各式的定理應用蒐羅完整的例題。
第一章至第八章為單變數微積分的內容被列為上冊內容。第一章界定微積分要處理的主要對象：函數。我們對函數的定義域及值域等相關集合有所瞭解；並對函數的特性（如遞增、奇偶、週期、有界等）進行定義並瞭解函數之間的運算。
第二章則從數列極限出發，這相較於許多原文的微積分教科書有所不同，在國外似乎都從函數的極限出發，但這種觀點從定義就非常不容易理解。本書自數列極限的觀點出發再進行函數的極限是一種比較好的處理方法；其二是雖然本書是微積分，但他再第三節處便將實數的基本定理提出來並予以證明。
第三章則處理函數中的特例：連續函數（事實上微積分在許多狀況下都是處理連續函數或分段連續函數的特性），其中函數的連續性會給我們許多有用的性質，如連續函數在閉區間（事實上是緊緻集）上有界，而且還能達到最大最小值；據此還能獲得勘根定理（或中間值定理）。令人驚訝的是此處居然介紹了均勻連續(uniformly continuous)的概念，並提出了康托(Cantor)定理，即「函數在閉區間上連續就有均勻連續。」
第四章則考慮能夠計算斜率的函數：可導函數。更重要的是他能明確區分出導函數與函數的微分，這樣的概念區分對於計算積分的技巧甚至到微分幾何的思考都大有幫助。至於微分的計算本身的處理較無特別。
第五章則提出可導函數的特性，如均值定理（羅爾、拉格朗日與柯西型），另一方面則詳細的提出三大應用：羅必達法則、函數作圖以及曲線曲率。此外也有關於最佳化問題的例題，不過似乎被視為雜例羅列在標準題之後，但原書作者是中華人民共和國的人，因此用語相較於臺灣地區有些不同。
本書將不定積分與定積分分為兩章，並再最後列出一章定積分的應用。第六章的不定積分僅強調概念以及各種積分法（如變數代換法、分部積分法、有理函數積分法、三角積分法）。由於在第六章中已經讓讀者掌握住基本的不定積分計算，因此第七章則著重在定積分的定義與特性，特別是介紹微積分基本定理用來將不定積分與導函數進行聯繫。再者本書詳盡地將定積分的近似計算的主要方法與誤差估計都羅列出來。其次是也將瑕積分進行系統性的分類，而較原文書採取不同的方式辨識之。最後關於定積分的應用，作者們分為數學上的與物理上的，這些應用都是相當傳統的類別因此不再此羅列。
而第九章至第十三章則列為下冊內容；第九與第十分別是多變數的微分與積分（重積分）。在第九章中作者試圖利用一章將所有關於多變數微分的概念都說明完畢因此顯得冗長。特別是與微分看起來較為無關的多變數連續性也被放在這裡面，其二是有些多變數微分的概念與應用是連貫在一起的，因此在介紹概念時也無可避免去介紹其應用，如方向導數。
第十章則僅簡單介紹二重積分，而且積分的方法若能在單變數中掌握住後剩下的便只是處理積分區域的技巧，因此作者僅多補充三重積分的概念與計算後便介紹他的物理應用。
第十一章被命為曲線積分與曲面積分，不過現今通常被理解為向量微積分的單元。這樣的單元中基本上可以視為積分的定義域是曲線與曲面，其二是在向量空間中的底下進行微積分計算。本書系統性的說明這些概念，一氣呵成也能夠鼓勵讀者自行將分散的概念快速地進行比較後再進行解題，有利於整體觀點地培養。這個單元在我初學微積分時是相當困難掌握的，本書用相當好的筆法讓我領略這個單元的重點。
無窮級數作為第十二章被擺在最後稍嫌可惜，讀者們可能也會無法掌握為何無窮級數會在微積分中扮演重要的角色。但由於這樣的順序的好處是讀者們可透過已經具備的知識為函數列的特性進行嚴格的證明。藉由冪級數的鋪陳，作者最後在第十三章介紹傅立葉級數為微積分之後的學習鋪路也給予明確的應用。
總得來說，本書詳盡完整，例題與習題相當豐富，證題與解題亦不偏袒，惟觀點較高，自學不易，但適合由有經驗之老師輔助有高中基礎之學生完整學習。
高等數學學習叢書相關書評：ISBN：9789576374081
規格：平裝 / 488頁 / 23.5 x 17.2 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日期：2004/01/01
ISBN：9789576374104
規格：平裝 / 367頁 / 23.5 x 17.2 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日期：2004/01/01
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