集合論或許是對於數學基礎有興趣的人會非常關心的理論。確實，近代的數學基礎都是建立在邏輯與集合論之上所推衍而得，在一定的程度上數學理論的基礎已經達到相當程度的穩定性。那一本集合論的初步對於學習者的幫助是什麼呢？我個人覺得是培養讀者學習使用嚴謹的數學表達敘述。或許其餘學科所具備的知識對於培養嚴謹的數學敘述也有幫助，但同時也要處理該學科的技巧，因而純以邏輯與集合我組成的學科是最純粹的練習模板。從中也可以初探前人對於數學基礎建構所進行的努力。
簡評：本書以培訓教師為目的而編寫，因而起點不以最為抽象的形式出發，退而求其次地從素樸集合論開始拓展基礎的定義乃至數學中常用的語言基礎。非常適合對數學理論基礎有興趣或修習數理邏輯等相關課程的讀者。
本書起自一些歷史上的摘述，說明看似數學基礎的集合論是如何在兩三百年內建立起來，又如何改變數學本身。此處也對命題邏輯作一介紹，這是為了稍後進行數學證明而進行的必要準備。探索集合論也要在幾乎沒有任何工具的狀況下進行推論，因此對於「推論」的本質也於此建構起來。
作為主角「集合」立刻在第二章進行介紹，此處我們僅涉及集合與集合之間的運算（亦即透過集合之間的運作創造更多的集合），隨後我們可以證明一些集合的等式與包含關係。有趣的事情產生在第三章，一般的數學工作本身不特別關注於集合，而是定義在集合上的函數。這邊作者對於函數給了一清晰的定義，這樣的定義與中學甚至是在大學起初的課程也是有些許不同的：我們先從所謂的有序對出發，定義了兩集合之間的關係—還是一個集合，在一種特別的狀況下的「關係」被我們稱為函數。換言之，函數本質上仍是一種集合。
有了函數這樣的工具後，我們對於集合的探究可以進一步發展。第一步就是界定有限集與無限集之間的區別，事實上這也是集合論的泉源所在，一切的悖論也從這無窮的特性中發掘出來的。若是對此不熟悉的讀者很快就會瞭解無窮集的本質就是他的真子集可與自身有一對一的映射，於此康托爾漸漸發現了可數集與不可數集的差異。自然數為無窮可數集，表面上實數同自然數也是無窮集，然而可以發現這種無窮性本質上是不同的，實數的無窮是所謂更高階的無窮。為了掌握這樣的區別，我們引進基數的概念。在有限的狀況下，基數是一個很明顯的事情，但到了無窮時，我們使用了阿列夫記號（希伯來文的一個字母）進行描述。
至此，關於基礎的集合論的知識已經告一段落，然而為了讀者可以進一步探索公設集合論及其相關的論題，作者特別撰寫了關於結尾一章，既統整本書之內容又作一些延伸，如選擇公理與羅素悖論等。
整體而言，本書寫作嚴謹，對於細節與習題之安排恰到好處，許多狀況不致產生讀者需要極妙的巧思才能證出習題。而這些題目又能與本書之定理有適當之呼應，對於集合論的建構的思想有完整的幫助。
規格：平裝 / 152頁 / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日：1989/2/1
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