大部分的傳記書籍會以一個人物貫穿全書，但今天要介紹的這本書異於這種經典的寫法，他一次介紹兩位有名的數學家約翰．馮．諾依曼(John von Neumann)以及諾伯特·維納(Norbert Wiener)的生平與數學工作及其態度等。這兩位數學家距今不過百年，但他們的許多工作都已經被寫在許多當代的教科書之中發揮著巨大的影響力。
簡評：作者不是純粹記述這兩位數學家的生平，而是透過各種材料的捕捉考察這兩人不同時期的特質與工作特點。
全書從兩人的青年時期談起，這是所有自傳的標準開始，特別是學術天才更尤該如此，大多數的優秀學術工作者在青年時期往往就對該學科有極大的興趣或不平凡的表現。作者於此章交代了傳記主角所接觸的人物及其思想或風格如何受到他人的影響，如父母或其他重要的學者。作者大致上為了讓兩人的比重均勻，從而採取交錯交代兩人的模式進行書寫，一方面交代這些項目的過程中也有助於我們進行比較。
作者在第三與第四章交代維納和馮．諾依曼兩人的工作，不過這並不是一個抽象而深入的交代，但從中的目的是為了凸顯出他們兩人的主要關懷，如維納測度（這是一個用於隨機過程的一個觀念）和對策論（又稱為賽局理論或對局論等等）。
第五章的標題挺特別的，名為「公理與原子」，這是因為馮．諾依曼早年與希爾伯特接觸後吸收了公設法的思想，進而使得馮．諾依曼對於將其他非數學領域進行嚴格化有強烈的興趣。量子力學便是在此時期急需基礎化的學科，馮．諾依曼從希爾伯特那邊接下了這個問題。在這樣的公設下，原子的「狀態」便成為了無定義的名詞。根據馮．諾依曼的講法是，所謂的狀態就是這些原子在希爾伯特空間中的「單位向量」(P.71)。而希爾伯特空間這個名稱便是由馮．諾依曼所提的(P.69)。換言之，本章的重點便是馮．諾依曼如何為原子的特質建立起一組公理。於我而言這有趣的是物理中最基礎的粒子（好啦，可以更基礎如夸克等）都可以透過數學的基礎架構來界定。
第六章開始則不再深入介紹兩人的主要數學工作，而是較已歷史性的方式去考察這兩人的差異。那第一件可以去留意的便是兩人的科學風格與研究習慣，雖說是研究習慣，但我個人覺得這比較像是個人特質的展現／略為造神，如維納因其特質便屬於憂慮型的研究者，他一方面懷疑自己的能力卻又透過這樣的焦慮而促使其前進，而馮．諾依曼則被本書描述成他總能洞燭先機而能設定完整而周詳的計畫使得每項研究都做得極其完美。而科學風格則提及馮．諾依曼大抵上是站在研究的浪尖上，引領整個研究領域的趨勢，但反觀維納幾乎是在他研究的領域開始熱門時就轉移到其他較不流行的方面。作者會在第十二章與第十三章解釋這項原因，粗略的來講，維納受到二次世界大戰及其他成長所受的教育的影響，他認為知識份子應對其發明或創造富有監督控管的高道德節操，而所謂的流行或熱門領域往往與軍事或相關應用有關，因此他會避免進行相關的合作；反觀馮．諾依曼則喜歡權力與金錢，更重要的是他想在各種人群中成為中心人物的。
第七章略顯突兀，但卻十分重要；對維納和馮．諾依曼而言，公理化有著不同的意義。馮．諾依曼可以說是各項抽象領域公理化的重要人物，但維納卻在逐漸成長的過程中反對了這種觀點。比起公理化的想法，他更認為從問題的本質源頭來思考更好。因此對於哥德爾不完備的結果，馮．諾依曼與維納雖然都立刻接受，但應對的方式便迥然不同。根據作者的描述(P.98-P.99)，維納憑著高度的直覺能力避免了許多不利的狀況，而馮．諾伊曼則堅持更嚴密的或更完全的邏輯。
第八章描述兩人在教職方面的變化，並介紹了當時的學校的轉變，如麻省理工學院由技術導向轉變至基礎學科為重。在此作者也提供了兩人分別在麻省理工和普林斯頓的一些趣事或故事。至此開始，本書開始有一些奇聞軼事可以閱讀。第九章則是全書最重要的歷史轉變，二戰的爆發改變了美國的學術生態，由私人贊助的學術轉由政府資助並投入研究成果至軍事領域中。馮．諾依曼從此踏入政治社交圈，而維納則走起孤立角色，甚至向科學院提出辭呈。
第十章與第十一章分別說明維納與在二戰後的一些研究工作，但此間都相當應用性，因此沒有以深入的數學觀點來介紹；而且兩人的工作或多或少有些許重疊或連貫之處。第十二章與十三章則談兩人的生活觀，或者也算軼事集吧。特別是第十三章所下的標題：「馮．諾伊曼無奈也是人」，不知是作者也意識到他前面造神的嚴重吧XD？他把各種馮．諾伊曼的趣事描述得淋漓盡致XD，最終提到他的離開；第十四章的筆法類似但仍舊重申維納的社會知識分子的抱負。
值得一提的是，作者一方面交代兩人的過程中也對當時距今不遠的時代有許多介紹與琢磨，體現出人與時代互動的精髓。特別是他們的許多重要工作大大改變了歷史與自己的人生軌跡，如原子彈的發明便是一個重要的例子。在作者的觀察與呼應，這一切或許都可以歸因於兩人在青年時期所受到的對待吧！
叢書系列：新視野
規格：平裝 / 226頁 / 25k正 / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日期：2003/07/01
沒有留言:
張貼留言