本書最初係由高等教育出版社發行簡體中文版，後由凡異轉為繁體中文版於臺灣流通。就我所知，此書為中文的微分方程用書中對於基礎理論知識寫得最為簡明而詳細的。
簡評：對於英文書籍尚有閱讀困難者可透過本書學習微分方程有關的基礎理論知識，本書簡潔有力，且對於各類基礎問題有深入的探討。
全書章次許多，在第一章界定與微分方程及其幾何意義有關的概念，隨後介紹一些可以透過基礎積分的技巧來解決的問題置於第二章。
第三章開始涉及存在唯一性的部分，此處僅探討一階微分方程的結果。此外本章也提及了關於比較定理的結果和應用，這樣的結果對於偏微分方程中的極大值原理的證明頗有幫助。
第四章探討奇異解的概念，這類的解會由於在對原先的方程進行改寫時可能會有增解或缺解的現象，而這類的解便稱為奇異解。有效地找出缺漏或排除增加的解便是重要的事情，此外我們也會關心一些問題是否會存在奇解。
再進入線性微分方程組的概念前，作者先介紹一些特別的高階微分方程以為隨後的問題做鋪墊。值得一提的是，許多書會提及方程的解對於初值具有連續依賴性，但本書更進一步說明連續可微性，算是本書的獨特之處。在這些特性俱備後，線性微分方程組與高階線性方程就可以配合線性代數的理論做出處理。至於非齊次項的處理本書以算子法以及拉普拉斯變換法為主，待定係數法則被捨去未提。
第七章論及方程的冪級數解，為了確保這種解確實能符合所求的微分方程，本章第一節立即介紹柯西定哩，根據這樣的定理可以保證在特定條件下可以得到解析解，從而冪級數確實可以做為解的表達式。本書基於介紹了標準的冪級數解和廣義冪級數解法（適用於某類在原點有奇異的微分方程），並且介紹了兩類基本的特殊超越函數，它們通常會採用冪級數來進行表達。
第八章介紹穩定性問題，與這類問題有關的理論被稱為定性理論。這類問題具有很實際的物理意義，如天體運動中的初值條件或高階導數項受到干擾後是否會對方程的整體解的行為造成劇烈影響為重要的問題。為了判定特定的解是否穩定，在第二節介紹了數種常見的方法。隨後本章還介紹了極限環、結構穩定與分歧現象等概念，這些題材基本上在許多常微分方程的教科書未必能見到，按本書的寫法較以導論的形式介紹這類新穎的觀念。
第九章介紹了基礎的邊值問題，這可以建立對於偏微分方程使用分離係數法的基礎，確保這樣的方法造出的解有一定程度的效用。
第十章介紹首次積分，但敝人對本章的介紹不甚理解有望其他高人閱讀本書後給予提點；第十一章介紹了一階偏微分方程的解法（包含線性與類線性），並以幾何的觀點說明這樣的解法的自然之處。
全書除了少部分進階題材新穎較難做出比較，其餘之處寫得大致詳盡。雖然編譯中有少許文字錯誤（印象中），但大致沒有會影響數學上理解的錯誤，我對於深度與文字清晰程度給予高度的評價。可惜的是本書的習題較少而且部分稍難，好的事情是本書在書末對於計算題會給與簡答，證明題會提供提示或完整的要點。
PS. 本書獻給微分方程領域的研究先驅申又棖先生，透過本書又讓我認識了一位值得紀念的人物。
規格：平裝 / 391頁 / 普通級 / 單色印刷 / 初版二刷
出版日：2004/10/01
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