這本書的二十餘篇文章摘自數學傳播後進行改寫為適合中學生閱讀的版本。全書文筆流暢，題材淺顯易懂，其中的數學問題生活中幾乎都是俯首可得。內容有的涉及稍微超出高中數學的但容易與原先的知識連結，有的則是針對數學中常見的疑惑進行澄清，也有的則是將數學與自然進行連結，讀來相當趣味。
簡評：本書適合做為中學生的數學課外讀物，也適合作為程度稍佳的中學普通班的延伸教材。
韓愈在他經典的文章「師說」中提到「師者，所以傳道、授業、解惑也。」前兩項是高中教師在課堂中最簡單而直接的任務，但在這樣的過程中學生往往累積其疑問而未能解答，而這樣的積累最終導致學業成績的不佳、學習興趣的低落。本書在解惑方面深得我心，也是為何教學現場的教師閱讀本書的一個好理由：增進多樣化解釋基礎觀念的能力。
全書收錄的第一篇便是「數學解惑四則」，這個數學解惑幾乎是所有中小學生都出現過的困惑，對於解惑而言，我認為在中學開始慢慢破除迷思是恰當的。本篇解釋了「為何零不能作為除數」、「先乘除後加減」、「分數的除法」以及「負負得正」等原因。更重要的是，在解釋時，各個項目作者提出各種不同程度的說明，因此有適合中學生的解釋，同時也有適合大專生學習的題材。譬如說，蔡聰明老師在說明負負得正時，以觀察性推理推知等差數列的特性來說明負負得正，同時也有生活性的觀察（如溫度等差），也有透過數系運算律（體公設）進行的推理論證。可見對於淺顯的問題在不同的學習階段應採取適合於學生背景知識來教導和引導。
除了上述的解惑外，我認為本書第十六篇談「零多項式的次數」一文也頗具這樣的風範。一般在中學教科書中（就我所知）在這方面是不特作約定，也就是「零多項式沒有次數」或「零多項式的次數沒有具體意義」。為何會如此呢？作者認為這涉及到「定義」的特質，在中學以下的數學大抵採用了排斥性定義，譬如「正方形不是長方形」，因為正方形四邊等長，但長方形有長有寬且不等。然而在大專以上的定義往往採用開放性定義，也就是使用集合包含的觀點說明。我個人認為這是一項有趣的觀察並且使用一個精準的術語解開這項疑惑。事實上關於某個東西是不是或屬不屬於某類問題往往困擾著許多人，甚至有時只是一個有趣的「白馬非馬」式的文字遊戲。我相信教師在教學時要務求文字的準確，在傳達思想時能夠更加明確（好吧，至少在考試時不讓學生落入無聊的文字陷阱！）
說明完解惑的部分，事實上老師在傳道方面也別具功夫。我個人覺得滿有趣的是第十二篇至第十四篇都在談平面上的面積公式。老師以自己的觀點（或者說比較少人採用的）介紹面積公式的觀察推理並證明的方法，這事實上也是本書的題旨「發現趣談」。教學時一方面要讓學生有發現的喜悅，又同時要迅速整理應學習的知識，「發現」與「迅速」本身某種意義上就帶有衝突的角色。任何的發現往往會經歷一段漫長的過程，但給予已知的事實往往只需要短暫的記憶就可片面的記憶下來。透過本書諄諄的描述或許可以作為立刻給予和慢慢探索之間的緩衝吧！
本書雖然並非全新的數學觀念，但我相信本書對於許多人而言，特別是中學生可能都是全新的題材。許許多多數學便是透過眾多人的書寫詮釋傳承下來，本書在數學歷史的江河應能留下一頁。
本書相關書評：
相關鸚鵡螺數學叢書：
- [書評] 數學放大鏡：暢談高中數學
- [書評] 古代天文學中的幾何方法
- [書評] 畢達哥拉斯的復仇
- [書評] 蘇菲的日記
- [書評] 畢氏定理四千年
- [書評] 阿草的圓錐曲線
- [書評] 按圖索驥：無字的證明
- [書評] 按圖索驥：無字的證明2
- [書評] 數學拾貝
- [書評] 微積分的歷史步道
- [書評] 從算術到代數之路：讓$x$噴出，大放光明
- [書評] 機運之謎：數學家Mark Kac的自傳
叢書系列：鸚鵡螺數學叢書
規格：平裝 / 352頁 / 15 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 四版
出版地：台灣
出版日期：2013/06/14
沒有留言:
張貼留言