這是我從圖書館中借來的一本書，原本當時只是為了尋找與Bifurcation有關的書籍，但意外看到這本就借來了。沒想到這本書寫得抽象但又非常清晰，這本書不像近年來的主流的常微分教科書，寫得冗長乏味。
簡評：本書適合想為常微分的分析理論打下扎實基礎的讀者。
本書不厚，但不能說非常好讀，建議讀者有一些基礎分析的能力（至少要有高等微積分的分析技巧、微積分的基礎運算能力）。全書架構單純，共分五章並附基礎知識作為附錄。
第一章界定何謂微分方程並介紹數種在各式微分方程教科書會處理的可寫出精確解的方程，此外論及與物理模型有關的微分方程。最後在第一章結束前準備了有關於積分的不等式，這類的積分不等式的功能將會貫穿本書隨時可見。
第二章建立關於微分方程中的柯西問題的存在唯一性，其中最基本的是一階常微分方程(Section 2.1)。站在這樣的基礎上，我們可以容易獲得聯立一階微分方程和高階微分方程的唯一性。在古典的結果中，我們會對於微分方程的$y'\left(x\right)=f\left(x,y\left(x\right)\right)$的$f$做出較強的要求。在放寬這些要求後，我們仍會有存在性，這樣的結果由Peano所提出，但在這種情況下我們就失去了唯一性。
然而先前介紹的結果都是局部存在唯一性，因此在一些足夠好的條件下我們可以將局部解延拓至出去，從而得到全局存在唯一性。除此之外，由於柯西問題會給予我們初值條件，因此解的行為亦會受到這些條件的影響，從而我們能建立出解對於初始條件的連續依賴。最後，第二章最後一節介紹了一種名為微分包含式(Differential inclusion)的概念，這相當有趣可惜是我對此的理解相當少，因此閱讀本書替我開啟了這方面的認識。
第二章建立出存在唯一性的各種面向，第三章則針對特殊的微分方程給予深入的描述，這類特殊的微分方程便是「線性微分方程」。由於線性本身能夠給予我們許多很好的特性並且可以藉由線性代數的知識建構出齊次解與非齊次解的線性結構，從而可以很好的分門別類的做出系統性描述。
第四章是關於聯立微分方程的穩定性，這類關於穩定性的定理通常用於控制理論之中。我們可以先從線性微分系統中開始出發，接著開始考慮帶有擾動的問題。此處本書介紹了常用的Lyapunov函數的技巧來判定穩定性。
最後一章則探討偏微分方程，可惜我認為這個章節寫得並不是很好（可能是我不是很喜歡Hamilton System相關的東西，不是很理解問題的核心）。但關於5.3的一階類線性與5.5的完全非線性就寫得中規中矩還滿不錯的。
此外，我覺得本書的用字遣詞相當優雅，我相信這可能是因為本書原先是以羅馬尼亞文(Romanian)所寫隨後改為英文版潤飾後的功勞。
叢書系列：Springer Undergraduate Mathematics Series
規格：平裝 / 15.2 x 22.9 x 1.3 cm / 普通級 / 譯本
出版日期：2016/11/24
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