這本書約莫是我在中學時期認識九章出版社時一時興起買的。距離初次閱讀本書已經隔了數十年之久了呢！
簡評：本書如其名，把數論中一些有趣的部份以中學生尚可理解的內容彙編成一個個的子題，有興趣的讀者應可從中找到有興趣的主題閱讀。
全書不涉及深入的數學理論並將數論中的中學生可輕易理解的題材逐步加深，從最簡單的自然數出發，多角數，完全數以及質數的各種趣題，組成了前三章的內容，此時的數論幾乎僅涉及基本的算術知識，但即便如此作者也在其中提出了數個至今數學家們也不能徹底解決的問題，如是否有奇完全數？而於第四章則介紹了基本同餘理論，透過這套新且簡便的計算，我們獲得一套關於處理餘數的新工具，第五章則介紹歐拉的數論函數，這個數論函數有許多初等和高等的性質，也是當代數論研究中不可或缺的工具之一。
本書的後半部就利用前述的工具處理各類問題。第一個是古老的丟番問題（不定方程），這類問題幾乎早在古希臘時期就存在，直到當代仍有許多未解的丟番圖問題。而第六章則處理經典的幾個一次不定方程與二次不定方程，讀者可以注意到這些問題的提法或產生其實與一些數學現象很直接相關的。第七章的標題稱為機器人與坑，實際上可以理解為「步伐問題」，這邊的機器人則是一台設計為踏出固定距離的機械，那麼我們就可以將數線具現化為一條路，那麼特殊條件的整數點則化為一個個的坑，那麼這個機器人會落入所謂的坑中嗎？比方說，起點在 $4$ 而固定踏出 $21$ 格的機器人會踩到質數坑嗎？若會，會踩到幾次？無數多次嗎？還是有限多次？
撇開前兩個經典的數論問題外，尚有許多難以歸類的所謂「雜題」的初等問題，作者蒐羅在第八章進行介紹。第九章與第十章則漸漸與近代的知識連結，首先是微積分相關的概念（如極限／收斂／無窮級數等）引入數論領域中，這就是所謂的解析數論。不過作者並不預設讀者有任何多餘的先備知識，故此處只得匆匆帶過（九頁），最後一章則回到一個古老且重要的不定方程：費馬大定理。這是大數學家費馬對於畢氏定理的一個有趣的觀察，雖然費馬似乎沒有真的證明這個定理，但尋找這個定理的證明則推動了數論或抽象代數的許多重要發展。直到不久前（$25$ 年前）這個定理總算被完成了！也幾乎為數論記上了新的一頁。
出版地：台灣
出版日期：2000/10/23
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