這本書是我當時在修數理金融導論時教授所寫的教科書，我會閱讀是因為當時的教授口條不佳，難以理解他想傳達的數學概念。隨著數學的學習加深後，我發現到這門課需要所謂的測度論的概念，亦即測量一個集合大小（如直線點集的長度、平面區域的面積等）。在適當測度的概念下我們可以重新推廣大學課程中所謂的黎曼積分，從而掌握隨積微積分的概念。
簡評：這本書涵蓋之框架合理，但可惜無法深入淺書，若有隨機微積分之初步概念後閱讀為佳。
首先，這本書的規劃是教材，理應是從基礎概念逐步加深。此書共分六章，從整個問題的歷史背景談起並導出經典的選擇權定價公式，即 Black-Scholes 的訂價理論。隨後第二章談利率模型與其對應的衍生性金融商品，並由此兩章構成本書主要的理論。隨後兩章則是在數值方法測如何實現隨機計算，分別為第三章的 Monte Carlo 法與第四章的變異數縮減法（變異數通常可以理解成金融商品價格的變化幅度），透過這樣的處理可以應用到適當的金融商品的訂價上。最後兩章則將這些方法與實務結論進行驗證對照，如估計波動率並評估選擇權的避險表現等。
這本書的架構四平八穩，理論上也是理想上的教材，但實際上沒有基本的隨機過程概念是難以理解本書。如果自本書第一章讀起，撇開第一節的歷史背景可以當故事閱讀過去，正文的第二節的布朗運動開始的作業2-1與作業2-2便會發現完全不知所云。我發現可能是基礎不足，於是直接閱讀對應的附錄，附錄介紹的機率理論反而也不慎清楚。或者說，附錄的資訊本身是很清楚的（當然也沒有需要將附錄中提醒讀者需要的證明都陳述出來），但本身的重點是閱讀完附錄並沒有協助我可以讀懂第一章！隨後的章節也盡是如此，不過我覺得本書最大的優點是在數值方法的單元中有提供 Matlab code，所以在實際操作上雖然不能從書上獲得對應的理論，但操作上本身還算足夠，而實證的解說也尚能理解。但其中需要對應的偏微分的概念，如此才能準確理解所要估計的參數意義。（但那些隨機偏微分方程主要源於理論，所以為何會有這些對應的式子本書似乎沒有辦法準確呈現）
叢書系列：春山之聲Voice
規格：平裝／352頁 / 26 x 19 cm / 普通級
出版地：台灣
出版日期：2012/02/20
沒有留言:
張貼留言