這本書十之八九是很多年前我在曉園出版社中買的一本罕見小書，這樣的書在台灣可以說是罕見書籍，由水牛出版社翻譯後推出。儘管不厚但卻深入地介紹了一階與二階的微分方程穩定性理論以及相關的漸近分析結果。
簡評：這是一本很有趣的小冊子，系統性的介紹了關於微分方程式或微分方程組的性質的分析方法。
全書共分七章，前兩章介紹了線性微分方程式與微分方程組的處理方法及其有界性、漸近動態（Asymptotic behavior）、振動性（Oscillation）及穩定性等。在第一章特別需要認識到的是對角化與 Jordan form 可處理線性系統的技巧。基於本書的目的，作者簡化起見基本只討論特徵值不重根的情況。而在第二章則討論定常矩陣與殆常(lmost constant)矩陣的微分方程組的解的性質，由此也引出關於幾乎是常係數的各種不同的範數(norm)意義。而這些手法在後文中則會推廣到非線性問題上。
在第三章作者介紹非線性問題的解的存在性與唯一性的證明手法。由於絕大多數有趣的問題都是非線性的，而在處理這些問題前勢必需要先確立這些解存在、到底在討論哪個解（如果不只一個的話）。這個章節對作者而言只是一個必須介紹的過度章節，因此在此章只有介紹 Picard 迭代法、說明放棄那些條件時可能導致不唯一性。
在第四章與第五章則分別介紹非線性問題的穩定性與漸近動態。在第四章中作者不厭其煩地為穩定性定理給予了三種不同的證明，其方法各有優缺點值得大家學習，從中也可以比較區別出在不同條件下可獲得的穩定性結果的差異。而在第五章則針對有理型的一階非線性問題探討解的漸近行為，其結果呈現地相當完整。
在最後兩章則幾乎是專題性質。第六章介紹了形如 $u''+a(t)u=0$ 的二階線性常微分方程式的一些相關漸近結果，在這單元中發展一些針對這類方程的技巧，因此比一般 $n$ 階方程式的結果更進一步。第七章則針對 Emden-Fowler 方程式（形如 $u''\pm t^mu^n=0$）進行動態行為的分析。這章針對各種不同的參數的條件下完整的討論了各種結果，但作者在此章許多內容均僅呈現結果，故如果對此章（或這類方程）感興趣的讀者可能需要花費不少時間練習相關的計算或證明技巧。
參考連結：
叢書系列：數學科技叢書
規格：平裝 / 16k菊 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：臺灣
出版日期：1989/08/30
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