2017年4月9日 星期日

[書評] 巧添輔助線

這本極薄,但對綜合幾何證題中需要構造輔助線提供了初步的洞見。對一般初識幾何學的朋友而言,經常會碰上題解給出神來一筆的輔助線,透過該輔助線就巧妙地繞過該題的困難直搗黃龍。本書透過基本的觀察找出可能添加輔助線的規律。

簡評:本書對於國三學習幾何學的同學大有助益,其證題的形式與思路頗嚴謹。不過對於競賽數學而言可能只能起入門之用。

本書總地而言有五章,最後一章提供所有題目之解法,相當詳盡。
前三章按三種邏輯有系統的將輔助線的可能構造的思路進行分類:「根據已知條件來添加輔助線」、「根據圖形的性質添加輔助線」、「根據欲用定理添加輔助線」,第四章則說明如何添加輔助圓,最後一章則進行一題多解之示範,強調幾何學之學習應融會貫通。

我們可以按部就班地從中看出一般人說難見的洞察力,作者試圖將這些生動而細膩的觀察分門別類,讓人能夠按圖索驥,找出一條便於學習的路徑,也從而能讓學生獲得一種帶得走的能力。這本書雖然未能提出一種學習方法,讓學習者閱讀完本書後得到自行歸納整理的手法,但如能增進廣博的閱覽,應能漸漸掌握這門學問的要領。

此外本書習題大抵不難(我已全數解畢),可以遵循本書所指示的觀察手法找出解題途徑。另外本書雖然講述與證題嚴謹但難免還是有疏漏,本文末附上勘誤連結供大家參閱。

ISBN:9576030536
規格:平裝 / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地:台灣
出版日期:1997/04/01

沒有留言:

張貼留言