2017年4月8日 星期六

[書評] 溫柔數學史:從古埃及到超級電腦

相較於其他介紹數學史的書籍,如同他的書名溫柔數學史(Math Through the Ages: A Gentle History for Teachers and Others),是一本滿淺顯而不困難的入門書。
本書認為要充分的了解一個數學概念或技巧是不可能脫離其歷史脈絡的,然而太多宏偉的數學史巨作讓人難以親近,在這樣的背景下寫出一本簡單但又不失去數學素養的書便是當務之急。整體而言我認為這本書完全達到了這樣的目標。

全書共分五個部分,分別為「數學教室中的數學史」、「數學簡史」、「素描」、「延伸閱讀」、「思考與討論」。

第一部份描繪出作者希望一門好的數學課程中使用數學史作為背景究竟可以是甚麼樣子,並說說如果使用本書作為教材可以怎麼發揮。第二部分則是為了第三部分的素描作為一個世界觀的架構,以盡量周詳而不過深的筆法描述數學的開端乃至當代的數學的重要轉折與發現。

接著進入本書的重點:二十五個素描。這些素描按其標題仔細刻劃每個對孩童有理解困難的概念,諸如零、負數、分數、$\pi$,其中也有延伸性的發展,如一次、二次與三次方程的經典故事,也有極為近代的抽象概念如費馬最後定理、電子計算機、邏輯與布爾代數等。

藉由單一聚焦在某一觀念的歷史上,學生可以充分的消化這些材料,老師也可以從中選取適當難度的教材使學生提升興趣。

我其實在相當久以前就讀過這本書了,碰巧在選修洪萬生老師的數學史時又因課堂報告之需又再次翻閱了這本書。我所報告的主題為「奇妙新世界-非歐幾何」,這也是一個令人振奮的主題,也可以從中發現數學的發現也不脫離當時的文化。

第四部份的延伸閱讀並不單純的僅只是參考文獻,而是作者提供在這本入門書結束後的下一個階段可以前往的部分,並且提供十五本必讀之數學史著作,其中幾本已經被我寫下書評介紹過了,如《女數學家列傳》。他也推薦了一系列具有可信度的網站媒體以供參考。

最後部分的思考與討論其實就是習題,這些習題按素描分類,本質與一般的數學史教科書的習題無異,有的會提供文獻來思考為何記號如此表示,也有的會讓你真的去解決一些數學問題並從中觀察可能的問題引導你思考當時遇上的數學困境是什麼又要如何與該章節的素描連結。

總之,這本書非常非常適合自己讀,也極適合作為數學史或一般中學課後的補充教材。

ISBN:9789571175584
叢書系列:博雅文庫
規格:平裝 / 318頁 / 25k正 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 2版
出版地:台灣
出版日期:2014/03/25

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