[書評] 畢氏定理四千年

離前一篇文章有一段時間了，可能由於一點惰性所以書本看完卻遲遲無法寫下這本書的評價，也可能是因為畢氏定理這個太過古老的老生常談讓人一提起這定理就感到疲乏也說不定。

簡評：先從這本書值得一讀的特點開始談起。由於本書的脈絡放在畢氏定理在這悠久浩蕩的四千年間如何從各個文明中發跡開始，接著細述他如何在漫長的歷史中流傳下來、發揚光大並且進行形式上的轉換。

全書共分十六章（不含序言與終章），開頭幾章帶我們回顧在數千年時的畢氏定理如何在當時的民族被認識與紀載，接著在第三章描述最經典的證明：歐基里德《幾何原本》的第一卷的第四十七道命題，如果此時跳至第八章便可於其中探索各種巧妙技巧的證明。

而若我們參閱第四、第五、第六與第七章，我們便能自其中看到畢氏定理的推廣與變形以及應用，諸如阿基米德運用畢氏定理來證明圓面積、帕布斯定理、利用積分計算曲線弧長。

而在第九章之後，我們開始發現畢氏定理的應用是可以超出三角形、甚至是超出數學而致相對論的。

首先，我們將畢氏定理推廣至三邊外延長成各式相似形，接著也可以朝高維度推廣，進而來到泛函(functional)。

但作者在第九章這樣的高峰結束後，開了一個巧妙的章節：「奇特的坐標系」。按我的觀點而言這是一種不尋常的轉折。如果繼續往後看，他是為了相對論做鋪陳。

最後我們反思整個宇宙與數學的聯繫。作者只讓我們還是好好地去想想這三個問題：

1. 究竟數學是否是獨立於思想而存在的？
   如果這是肯定的，那我們或許就能夠透過這個概念與各種具有數學思維的生命體交流了。
2. 數學的本質究竟是什麼？
   不過就我認為作者還是提了最基本的答案：「它的本質是一門探求模式、結構以及規則的學問，並且連結了看似無關的物件，無論它們是『真實的』還是抽象的。」
3. 為何二次方在數學中擁有特別的魅力？
   儘管這些問題永遠可以保持爭議下去，但隨時保持著機敏的心關照著它們會讓我們的人生更豐富。

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ISBN：9789571448435
叢書系列：鸚鵡螺數學叢書
規格：平裝/320頁/15x21 cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
出版日期：2015/02/06