2018年3月28日 星期三

[書評] 摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學

我妹很喜歡摺紙,從而當我看到這本書便真的感到嘖嘖稱奇。不過確實,喜歡摺紙跟喜歡數學終究是兩回事,然而同時都喜歡的人想必也會很喜歡這本書的!

簡評:這本書從簡單的摺紙圖形談起,然後深入到摺紙教學與尺規作圖的關係,最後利用數學的方法處理「摺紙」,建立起關於摺紙的相關公設,真是不可思議!。

本書由洪萬生老師主編,雖然本書並不豐厚,但全書之工程不小,題材豐富且治學嚴謹。嚴格來說是不失趣味以及專業的數普書。從主編序中就看到團隊的廣泛網羅、注重國際上對本題材的數學位置,如「Origami and Partial Differential Equations」(摺紙與篇微分方程,2010年5月出版)這樣的資訊就令我大感驚訝。

全書共分四大篇,第一篇為「如何摺出基本圖形」,共為正方形摺紙、正三角形摺紙、五角星形摺紙與鄭六邊形的平安符,全為彭良禎所著。這部分是全書數學成分相較下最低的,作者首先介紹這些圖形的具體步驟,配合圖片相當清楚。但為何這些步驟行得通呢?作者在其後附上其所對應的數學原理,並說明在將這些摺紙教學付諸實踐時所獲得的反響與一些教學上的小提醒或心得。

第二篇則很正式的切入摺紙與教學的聯繫,甚至幾乎是以摺紙如何幫助幾何教學來切入這些問題。這些問題頗有意思,但我很懷疑透過摺紙來思考實際問題的助益有多大?一來是摺紙需要的工具性會造成時間上的虛耗,而抽象思考的能力可能不易提升(過於依賴具體事物給予的提示性)。此外本篇中有一則摺紙與尺規方面的試題匯編,意義有點不明,雖然作為教師而言可以直接印製(?)作為學生的作業或練習題就是了。反倒是壓軸的土地鑑界問題才有豐富的意義,而當時公布的簡明方法出自張海潮教授。可惜我在閱讀本書之時還未認識老師就是了!

第三篇則是很正式的尺規作圖的基本教材,宜作為數學教師精進自我能力的基本讀物。對於程度較好的學生也可指定本書第三篇作為課外讀物也是極其洽當的。特別地本篇提到了一則尺規作圖的不可行性,其程度可能需要高中以上地知識才能完全理解,必要時需要老師輔助之。

最後則完全利用數學地精確性進入第四章,首先的破題即是三大幾何難題,接著是談高斯的正十七邊形,最後則用摺紙幾何公設作結。本篇題材多樣且較為困難,適合具高中數學以上的程度的學生學習。其中關於公設的意義可能說得不太明白也不太容易曉得這樣的工作有何特別,可能在閱讀本篇之前宜對公設體系的建立與現代數學的聯繫產生背景知識後才閱讀會比較恰當。

這是我第一次閱讀的摺紙圖書,距今也有兩年了。儘管如此就我所知這可能是台灣第一本將數學與摺紙聯繫起來的書(排除短文與專欄),現在也有一本相當有名的書《紙玩數學:日本摺紙大師的幾何學教育》,我也將會於下次介紹它。

摺紙數學相關書評:

相關鸚鵡螺數學叢書:

ISBN:9789571458052
叢書系列:鸚鵡螺數學叢書
規格:平裝 / 208頁 / 15 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 二版
出版地:台灣
出版日期:2014/07/25

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