2017年5月27日 星期六

[書評] 古代天文學中的幾何方法

《古代天文學中的幾何方法》一書起自老師對大學通識教育的反思。誠如老師在自序中所說，早年在推行通識教育時，許多通識學者寧願爭論何謂通識教育卻不願意親自開立通識課程。一個好的課程需要有課程規劃與相對應的教科書，這本書便是應運而生的。

簡評：本書融貫基本的科學史、基礎的數學方法與分析思維，並且輔以適當的延伸閱讀與附錄，適合自學也適合教師選為指定閱讀書目或教科書！

天文學的測定對於曆法的制定有著關鍵的影響，因此無論中西古代都為此有大量的研究與著作，其中自然引入了許多重要的數學思想在其中，本書最重要的任務便是揭示這些概念。本書也如同老師的其他著作並不厚，將近兩百頁（這已經是最厚的一本了！）。全書計十二章，章末附上討論議題，亦可視為習題。

首章為概念上的界定與名詞上的介紹；第二章開始在天球（古人將星體視之為嵌在天球上的物件）設立星體的座標，從而引入角度的概念；第三章要標定恆星的位置，為此我們使用三角函數，至此我們對天體的位置有一粗略的瞭解。

第四章則比較中西的曆法，點出曆法的功能與探究的問題：如解答週期現象、種植節氣、管理效率等。但最特別的是為了解決行徑逆行的現象，這也引出之後要解決的托勒密天文學帶來的困境。第五章則專講中國古代算術，其中算術較繁，足見現代中學數學可以輕易解決古時需要運用特別技巧才克服的問題。

第六章則轉入幾何學的起源，作者分別從中西幾何經典下手，並比較其異同與一些關鍵的畢氏定理。於是第七章則開始談論將平面幾何發展為立體幾何與測量的連結方法，如此在第八章展現其威力：幾何測算的經典例子。

第九章則是地心與日心之爭。作者將托勒密的天文觀簡化，用簡單的圖示說明本輪與均輪用來說明天文觀測現象的方法，透過數學方法與概念上的簡化，最後我們可以知道利用日心來理解天文現象似乎是較為簡單的；然而在另一方面我們似乎也沒辦法做得更好：他們繞行的軌跡不是圓，而是橢圓，太陽位於這樣軌道的焦點之一。第十章便開始介紹這位發現軌跡是橢圓的科學家克普勒，這大抵上在陳述歷史事實，我就不特別做評論了。

第十一章則試圖運用現代的數學方法模擬當時克普勒利用其觀測資料來推敲運行軌跡的計算；過程繁冗，因為其計算不應詳細考察，而應體察其中的數學方法價值何在、相較於當時的其他人的方法有何異同。最後第十二章則由牛頓作為踏腳石，登高一呼達到牛頓的萬有引力定律。

值得一提的是附錄與延伸閱讀也頗有深度與趣味，除了作為授課教師的材料外，也容易讓組織材料的方向更為明確。總之，本書若不以數學為重點，而以數學、科學與歷史等三面向相結合，這是一個極好的開始與嘗試。希冀本書能作為高中與大學中的選修課堂的用書之一。

值得一題的是老師早在先前便出版過名為《千古之謎：幾何、天文與物理兩千年》，但這本書絕非那本書的簡化而已，而是經過重新編排整理並且加入適當題材的新書。在閱讀本書後可以回頭閱讀千古之謎，會有更豐富的理解與體會。

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相關鸚鵡螺數學叢書：

ISBN：9789571460185
叢書系列：鸚鵡螺數學叢書
規格：平裝 / 220頁 / 25k正 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日期：2015/06/05
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