[書評] 按圖索驥：無字的證明

最近閒來無事（或說忙中偷閒）去三民書局看看，剛好發現了這本最近才出版的新書：《按圖索驥——無字的證明》。不僅書名頗有意思，內容與份量也不多，看了一下便覺得非常適合於家教過程中帶領學生學習的一本好書！

簡評：作者整理了各式中學教材過程中可使用圖形證明的敘述，也彙整了一些需要使用複雜的微分技巧的問題，圖像說明後令人豁然開朗。若用作教學教材甚至命題用的工具書可說當之無愧。

這本書僅僅百餘頁，應該是鸚鵡螺系列中最薄的一本！同時也具兩篇推薦序、自序以及一篇導讀，與許多著作相較下，本書受到許多人的加持啊！作者宗佑是我的學長，臺大教育學程數學科，因此推薦序與導讀都是由我認識的教授們所執筆，介紹方面無需贅言，自然是讚譽有佳。

讓我為大家介紹一下本書的綱要吧～它共三大部分，分別為幾何、代數與不等式。目次中所證明的每個項目皆佔幅兩面，查詢資料非常方便。此外作者也按重要性與難易度有了恰當的排序，使得自學的學生不易受到打擊。

本書的宗旨在「一張圖勝過千言萬語」，我個人認為作者在這方面下了頗深的功夫。雖然免不了需要使用一些文字輔以說明圖中的角度或線段長度，但其思路是清晰的。雖然不致於讓人豁然開朗，但平鋪直敘地做為一個定理或敘述的說明是極為恰當的。

不過以下就是我覺得本書可以簡單改善的小空間了。首先是第一部分的基礎幾何，幾何學透過輔助線加以證明與拼湊極其正常，但為何要加上這些輔助線呢？有沒有軌跡可循對學生而言是一大要事。我學習了這道特別的幾何題，看到你聰明的加上了某些線段，就發現了全等與相似，又於我何干呢？我下一道題又該如何添加輔助線呢？如果於適當的版面提供這類的說明會相當好。

另，於第24頁的內切圓半徑的作圖與計算，個人認為作者雖然設想了一個巧妙的做法，但這種作法不僅作圖複雜與困難，也忽略了一種常見的算法。有興趣的讀者可自行閱讀就可能猜到我的意思，如果親自看了還不明白為何這樣的構造方法是複雜的可向我詢問。

第二部分的基礎代數可以建議設定一些簡單的習題供讀者練習，其次於書末附上構圖與說明。此處的作圖部分與國中教材重複，因此可作為複習。另外我也認為此部分的內容宜更動至第一部分，使部分基礎不足的讀者按順序閱讀時不致感到困難。（我猜測一般讀者對代數的內容之熟悉程度大於幾何學的內容吧？）

最後是第三部分，此處表現出作者精湛的手法（其實我不確定某些內容是否已是陳腔舊調了？），大抵上統整了中學中所學的不等式，甚至也處理了一些需要用到微積分才得以證明的不等式，不得不說令我開了一番眼界。然而在運用自然對數部分的不等式可能不適合一般的讀者，建議設立附錄或參考書目供有興趣的讀者參閱。

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ISBN：9789571461182
叢書系列：鸚鵡螺數學叢書
規格：平裝 / 136頁 / 15 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
出版地：台灣
出版日期：2016/02/15