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2023年10月16日 星期一

[書評] Abstract Algebra and Famous Impossibilities: Squaring the Circle, Doubling the Cube, Trisecting an Angle, and Solving Quintic Equations

我曾經聽說Galois theory可以解決古典的三大幾何不可能命題,但一直不清楚其細節。另一方面,我對抽象代數的基礎知識相當薄弱,因此在看到這本書時就覺得或許我可以讀讀看這本約莫200頁的小書來好好學習一點相關的概念。

簡評:一本薄博的小書,在盡可能最少的先備知識下獲得相應的結論,大部分的證明都容易理解。

2018年4月30日 星期一

[書評] 數學女孩:伽羅瓦理論

結城浩現已為日本數普作家大師了,由他所寫的這本《數學女孩:伽羅瓦理論》也是其重要著作之一。雖然他一直想為數學小說打開新風格,但我還是覺得沒有劇情的數學書籍比較有趣啊……不過他為代數學的具體例子給出許多珍貴而有用的想法仍是值得借鑑之處。或許可以在許多學生未能完整消化伽羅瓦理論時輔以本書中的許多例題作為習題,並加以演算或許是有益的。

簡評:本書深入淺出的讓大家知道抽象代數中的伽羅瓦理論,這說明了即便是抽象的理論也可能存在一條由最簡單的數學出發而至深奧的途徑。

2017年4月19日 星期三

[書評] 數學史

這本數學史相當平實,以數學中的各個學科的要點作為主軸各自鋪陳。分為算術、數論、代數、幾何以及三篇簡述(三角學、解析幾何、微積分)。大體上各篇獨立,按所談要旨分門別類,方便於入門讀者尋找有興趣的主題研讀。

[書評] 三次方程風雲記

三次方程風雲記是本小冊子,他從原先的二次方程的解法中探求一切可能的資訊,再介紹歷史上受到這些啟法的可能解法加以闡述。不過這本書最具獨特之處在於介紹了中國數學史對三次方程的特殊情形加以說明與探討(畢竟中國數學都以解例題為主)。

簡評:對於代數方程完整的歷史流程有個追朔,這是本值得推薦的小冊子。如果對中國數學史也有興趣的朋友,那這本幾乎是不得不看的書了!(我自己還沒看過有其他的書籍對中國古代的三次方程有比較深入描述的書)